外行学空分（245）一一膨胀制冷分系统的有效能效率

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5 S- z# M& j7 a1 y$ J  制冷和深冷气体的液化是两个既有联系又有区别的两个概念，制冷是深冷气体液化的前提条件，是深冷气体液化装置的一个组成部分，但仅有制冷是不全面的，还要有加压的深冷气体吸收膨胀制冷（包括等温焓差）产生的冷量冷能（其中等温焓差只有冷量，冷能很小，膨胀制冷既产生冷量也产生冷能）才能实现深冷气体的液化，加压的深冷气体在吸收冷能冷量后节流膨胀只产生冷能不产生冷量（绝热等焓过程，是压力能向冷能的转化过程），采用液体膨胀机则既产生冷能也只产生少量冷量。加压深冷气体的液化及节流膨胀和液体膨胀机膨胀也是一个制冷过程。就空分装置而言，本质上是以空气为循环工质的开式热泵一膨胀制冷联合液化工艺方案，产生的液空中的冷量冷能再转化为液氧，液氮，液氩及用于补偿空分装置的散冷损失和主换热器冷热端温差损失。仅仅考虑等温焓差，膨胀制冷，热端温差损失，散冷损失，冷量平衡是不全面的。以空气为循环工质的开式热泵一膨胀制冷液化过程是深冷空分装置极为重要的必要组分部分，是深冷空分空气开式热泵精馏启动的前提条件，也是深冷空分开式热泵精馏实现稳态化运行的必要条件（即冷量平衡或深冷液体平衡）。在膨胀制冷工艺方案出现之前，深冷空分的冷量来自所谓的等温焓差（冷能来自用于液化的正流压力深冷气体的压力能转化），这样工艺方案下深冷空分开式热泵一等温焓差制冷液化部分的效率是非常低的！其冷量来自正返流气体的等温焓差，冷能来自液化正流空气的压力能转化，现在膨胀制冷工艺方案已经是深冷空分标准的制冷工艺方案。实际上还存在一个我们没有注意或者深入讨论的制冷过程，那就是开式热泵制冷过程！这样深冷空分装置中就涉及三个制冷过程，一是等温焓差制冷，二是膨胀制冷，三是开式热泵制冷，从有效能效率的角度而言，开式热泵制冷有效能效率最高，膨胀制冷效率次之，等温焓差制冷效率最低。从冷量平衡角度制冷系数角度而言，等温焓差只产生少量的冷量，制冷系数很小，膨胀机制冷则占了产生冷量的绝大部分，制冷系数很大，而开式热泵制冷基本上完全不产生冷量（采用液体膨胀机时会产生少量冷量），制冷系数几乎等于零。下面讨论一下膨胀机及膨胀制冷系统的制冷效率问题，这里的效率当然是有效能效率，这是深冷空分能耗核算中第一个最基础的问题。
   膨胀机的机械效率一般用绝热效率表示，又可称为绝热膨胀过程的等熵效率，其定义是绝热膨胀过程实际输出功和绝热可逆膨胀过程最大输出功的比值。膨胀机只是空气开式热泵一膨胀制冷液化系统最关健的核心部分，一个完整的空气开式热泵一膨胀制冷液化系统还必须包括膨胀循环工质的压缩机，用于液化的正流空气压缩机，涡轮增压机，液化深冷气体节流阀或液体膨胀机，正流循环工质和膨胀制冷后循环工质复热换热器及用于液化正流深冷气体和膨胀制冷后的循环工质及用于液化深冷气体节流膨胀或液体膨胀机膨胀后的气化深冷气体返流气换热器换热器，只有包括这几个部分才是完整的空气开式热泵一膨胀制冷液化系统，膨胀机膨胀制冷分系统才能持续运行，但我们可以先把膨胀制冷冷量冷能接收部分（开式热泵）暂时放在一边。单独把膨胀机膨胀制冷部分作为一个分系统以进行有效能效率的计算和分析。
/ l; [8 Z2 @. \5 A1 O' t    标准状态的气体等温压缩至一定压力（实际上是分段绝热压缩，然后冷却至常温），经涡轮增压冷却至常温后在换热器与膨胀机膨胀制冷循环工质返流气换热后进入膨胀机膨胀制冷！产生焓降温降及冷能冷量，冷量及冷能供给冷量冷能的受体（正流加压液化深冷气体）后（如果冷量冷能不传递出去，则随着膨胀制冷循环的运行，膨胀机进口温度不断下降，膨胀机制冷循环就进行不下去了），继续在换热器与正流膨胀制冷循环工工质换热复热至常温后后进入下一个循环。
     膨胀制冷并不是一个可以独立运行的装置，其产生的冷量冷能必须不断移出才能持续进行，在空分装置中空气膨胀机制冷只是以空气为循环工质的开式热泵一膨胀制冷液化装置的一个组成部分，膨胀机进口温度也不是可以自由选择的，而是由开式热泵循环工质（液化原料气）的压力空气冷凝温度和换热器换热温差，散冷损失及用于液化加压原料空气和膨胀制冷循环工质数量比值等等因素共同决定的。但作为一个分系统，可以自由设定膨胀机进口温度单独进行膨胀制冷的有效能效率计算和分析，以便讨论不同情况下的膨胀制冷效率及其影响因素。
* q# e( \' ]5 i: s7 ?! ~  m   这里必须说明一下，膨胀制冷效率不是膨胀机绝热效率，而是膨胀系统的有效能效率，更准确地说是膨胀制冷系统的目标有效能效率（也不是所谓的有效能投入产出率）。
   为了简化计算过程，气体假定为理想气体（即不存在所谓的等温焓差）同时先假定正返流阻力，散冷损失，换热温差均为零，也就是极限工程条件下。然后再引入工程条件讨论不同工程条件即正返流阻力损失，换热温差及散冷损失对膨胀制冷效率的影响。
. O$ J+ F1 A; W     那么在这样的假定下，如果膨胀机绝热效率100%（即可逆膨胀过程），那么膨胀机进口正流循环工质的压力能全部转化为循环工质的焓降生成冷能（是冷能的增量不是循环工质冷能本身）和膨胀输出功！输出功和膨胀机进口循环工质压力能的比值称之最大做功系数，也可称为最大制冷系数。这个只是为了膨胀制冷分系统有效能效率计算及分析的方便而定义的一个中间参数，一般制冷系数的定义是膨胀机输出功（焓降，制冷量）和膨胀循环工质复热常温压缩功耗的比值，最大做功系数或最大制冷系数和一般意义上的制冷系数相差一个膨胀制冷循环工质压缩机的等温效率，最大做功系数乘以膨胀制冷循环工质压缩机的等温效率就是一般意义上的制冷系数。毫无疑问在膨胀比不变的情况下，膨胀机进口温度越高，最大做功系数越大，但同样膨胀机进口温度下膨胀比越大，最大做功系数越小。深冷空分装置中膨胀机进口温度在100-170k之间，膨胀比在10以内，最大做功系数大体在0.3-0.5之间。
, n/ {! o- B6 K# f/ H0 i      能量系统有效能分析及有效能效率计算分析（重点是分析而不是计算）曾经非常混乱！一般都以系统进出口有效能之和的比值作为系统有效能效率。这本质上是有效能投入产出率，特别是在分系统有效能效率计算时，会经常出现令人难以理解的结果，故有白箱灰箱黑箱的说法，其实是不靠谱的客气说法。当然下面进一步分析讨论也就无从着手了！强行分析只能得到不靠谱的结论。现在好了，国家标准能量系统火用分析技术导则，其中最重要的突破在于系统目标有效能效率的定义和计算公式，以下的有效能效率计算均依此进行。
. C8 s2 y$ k" P, v/ n. s7 D    深冷空分装置中，膨胀制冷循环工质一般是空气，膨胀制冷一般采用涡轮增压工艺方案，一般而言涡轮增压机的等温效率低于空压机的等温效率。为了计算方便假定两者等温效率一致均为70%！
1 e: N" |0 ]# O) N# ?1 D$ Q3 H; W    计算系统有效能效率，系统的划分可大可小，我们将膨胀制冷系统从大到小划分为三个，一是全膨胀制冷系统（其实仍然只是开式热泵一膨胀制冷液化系统的分系统），二是不包括涡轮增压的中系统，三是不包括空压机也不包括涡轮增压机的小系统。计算时膨胀制冷循环工质压缩功耗均假定为1kWh，膨胀制冷循环工质压缩机及涡轮增压机等温效率均为70%，如果膨胀机的绝热效率100%即完全可逆绝热膨胀，那么在极限工程条件下，当膨胀机绝热效率100%时小系统的膨胀制冷目标有效能效率是100%！中系统和全系统的膨胀制冷目标有效能效率是70%即空压机和涡轮增压机的等温效率。和膨胀机进口温度膨胀比及最大做功系数或最大制冷系数无关。
8 a% w) G  w' b% @& G5 A& Z* i1 L    现在讨论一下膨胀机绝热效率对膨胀制冷效率的影响。假定最大做功系数（即最大制冷系数）为b，b值取0.3！则膨胀机绝热效率85%时，全系统的膨胀制冷效率是1X70%X（1-0.3）X85%/（1-0.3X1x70%x85%）=50.5%，其中1X70%X（1-0.3）x85%是压缩功耗1kWh时，涡轮增压前膨胀制冷产生的冷能。1x70%（1-0.3）x85%/（1-0.3x1x70%x85%）是涡轮增压后膨胀机生成的冷能。如果考虑到当膨胀机绝热效率从100%降低至85%及膨胀比提高（涡轮增压）时，b值会有所变大，实际产生的冷能比以上的计算值会略小，需要增加一个调整系数，即涡轮增压前产生的冷能是1x70%x（1-0.3）x85%d，涡轮增压后产生的冷能是1x70%x（1-b）x85%d/（1-0.3x1x70%x85%），d值一般在0.95-0.99之间，需要根据膨胀机进口温度及膨胀比进行计算，现在按此计算虽然有所偏大但计算精度已经足够了。可以确定膨胀机制冷目标有效能效率在50%以内！中系统的目标有效能效率是70%X（1-0.3）X85%/（1-0.7X0.3X85%）=0.4165/0./0.8215=50.5%！同样由于实际冷能数值略小于以上的分子计算值，膨胀机制冷效率确定在50%以内，是否包括涡轮增压机并不影响膨胀制冷目标有效能效率，这是因为空压机和涡轮增压机等温效率完全一致，如果涡轮增压机的等温效率低于空压机的等温效率，那么全系统的膨胀制冷效率就会低于中系统。当然这并不说明采用涡轮增压工艺方案是不利的，这是另外的问题。小系统的有效能效率=1X70%X（1-0.3）85%/（1X70%-70%X0.3X85%）=0.4165/0.5215=80%！同样的理由，实际有效能效率比以上的计算值略小。
" H8 ^" w- I! A5 k% _1 X. R8 {" R    现在讨论一下最大做功系数对膨胀制冷效率的影响，当b值取0.9时（即膨胀机进口温度接近常温），空压机涡轮增压机等温效率70%，膨胀机绝热效率85%。大系统，中系统的膨胀制冷效率是11%！小系统膨胀制冷效率也只有32%！当b值取0.5（即膨胀机进口温度在150K左右）其它参数不变时，大系统，中系统膨胀制冷有效能效率为42.5%，小系统有效能效率48%！
7 k7 R$ m) a6 K4 ?& x3 |) e3 }) W    现在讨论一下工程条件正返流阻力对膨胀制冷效率的影响。由于正返流阻力的存在，一是膨胀机进口压力低于循环工质压缩机出口压力，二是膨胀机膨胀终点压力不可能达到常压，我们以压力能损失5%和10%（低温膨胀机实际工程条件下，压力能损失大体在这个范围之内）来估算对膨胀制冷效率的影响。当压力能由于正返流阻力损失10%时，在空压机，涡轮增压机等温效率70%，膨胀机绝热效率85%的情况下，膨胀制冷全系统有效能效率45%（无正返流阻力损失时是50%），当压力能损失5%时，膨胀制冷大系统有效能效率47.5%！
1 r, B! B8 Q7 H. G   以上我们讨论了膨胀制冷分系统目标有效能效率，但深冷气体（液化）过程是一个空气开式热泵一膨胀制冷联合工艺方案，开式热泵循环工质压力空气是膨胀制冷的冷量冷能受体，膨胀制冷分系统的有效能效率并不是开式热泵一膨胀制冷液化效率，空气开式热泵一膨胀制冷液化效率大大低于膨胀机制冷分系统的目标有效能效率，两者之间差距很大。

你低温膨胀机膨胀后空气是进上塔的，上塔压力1.35bar，所以膨胀机后压力也是1.35bar，1.2bar是进不了上塔的。
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# t; ^( {, r1 K& b上塔压力确定，要求出主换热器氮气压力不低于1.1bar，主换热器和过冷器阻力按0.2bar算，那么上塔顶部压力1.3bar，上塔填料阻力0.05bar，上塔底部压力就是1.35bar。膨胀空气进上塔中部，一般也按1.35bar算。

8 K3 _0 I# H; j6 E5 k/ j0 g  P即使液化装置中的返流低压氮气，也要求返流气压力不低于1.1bar，所以膨胀机后氮气压力最低只有1.3bar左右，不能1.2bar
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膨胀机等熵效率计算公式η=(h-h1)/(h-h0)，式中h是膨胀前气体焓值，h0是等熵膨胀后气体理想焓值，h1是膨胀后气体实际焓值。这个显然不是冷能效率。
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比如理想气体在指定压力和150K膨胀到一定压力，当等熵效率100%时，温降50K，膨胀后气体温度100K；当等熵效率50%时，膨胀后气体温度125K，焓降或制冷量减少50%，但是冷能减少超过50%。因为同样多的冷量，在100~125K区间的冷能，显然要多于在125~150K之间的冷能，具体计算要用到积分。
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厦大尤氏单塔中，所用机器效率非常高，但是液化效率只有19%，比一般的液化效率50%差很多，是尤氏单塔流程拖了后腿。

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" d; j3 X1 ]; E: @, f9 A: g膨胀机扩压器损失已经包括在膨胀机等熵效率之中，再另外算，那就是重复计算了。中压液化流程的阻力损失要小很多，不会超过2%。

你那个公式“70%X（1-0.3）X85%/1-0.3X0.7X85%=50.5%”，我有点猜出你想说什么了，你是说膨胀机产生的冷能与实际耗功之比，但至少有3个问题，一是分母应该加括号，二是“制冷系数0.3”需要确定，三是分母中不能再有0.7

你分母中的1是压缩机消耗功，0.3*85%是膨胀机增压侧消耗功，0.3*0.7*85%就是增压侧增加的气体等温压缩功，压缩机消耗功与气体等温压缩功不能想减，只能压缩机消耗功与增压侧消耗功相减。

) P. r$ c" w/ t1 J& V& F尤总写文章水平不错，洋洋洒洒口若悬河，但是计算能力就不敢恭维了。

2 |3 K7 w, O3 g, l再有膨胀机冷能公式“70%X（1-0.3）X85%”也不对，膨胀机效率一般指“等熵效率”，这是一个基于焓降的计算，是指实际焓降与等熵焓降之比值，不是有效能效率。对于理想气体，等熵效率50%时产生的焓降是等熵效率100%时产生焓降的一半，但等熵效率50%时产生的冷能小于等熵效率100%产生冷能的一半。

还有一个问题，不是所有循环氮气都经过膨胀机，膨胀氮气量占循环氮气总量是83%左右。
+ H5 p9 H7 u- K& s% R; f目前的氮气液化装置，如果采用进口的高效循环氮压机和膨胀机，45%的流程效率是容易达到的，50%可能还有点困难，但也很接近了，如果氮压机效率72%，膨胀机效率88%以上的话，这个技术水平目前是能达到的。

3 n# z5 C% ^* o5 @6 \4 L气体阻力损失估计，以北普液化装置为例

5 u3 T5 D- G6 d供气氮压机流量8284Nm3/h，进气压力102.7kPa，排气592.9kPa；循环氮压机流量47100Nm3/h，排气2548kPa，环境温度300K，则等温压缩功：
& ~+ R3 T3 h8 W! g4 ~2 ^101.3*300/273.15*(8284*ln(592.9/102.7)+47100*ln(2548/592.9))/3600=2571.2kW
: N3 \# Y4 z- l  N
+ m" K) B4 ~. F1 }9 ?. C7 n氮压机轴功率3686kW，则以轴功率计算的等温效率是2571.2/3686=69.8%，接近70%

4 l2 u1 a7 M# E0 W  f+ f. R阻力损失主要在返流气，液化系数按17%算，则返流量47100*(1-0.17)=39093Nm3/h，高温膨胀机从换热器中部进，阻力算10kPa，低温膨胀机从底部进，阻力按20kPa，平均按15kPa，则阻力损失是：
39093*101.3*300/273.15*ln((592.9+15)/592.9)/3600=30.2kW

阻力损失占总功率比例30.2/2571.2=0.012=1.2%

哪来的10%甚至20%？

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( @9 \) U8 U4 C( x2 k9 a氮压机效率70%，膨胀机等熵效率100%，100K时尤总所谓“制冷系数”的计算

5 r/ {' B# c: b, T! V设流量1000Nm3/h，环境温度300K，压缩比2，则氮压机功率：
0 Z. r2 U* @! s  K6 }" F3 `- i5 O1000*101.3*300/273.15*ln(2)/3600/0.7=30.6kW

+ x. z+ I+ I, u2 ~! W9 f再膨胀到原来压力，则膨胀比也是2，机后压力是机前的0.5，理想双原子分子k=1.4，绝热膨胀功：
1000*101.3*100/273.15*(1.4/(1.4-1))*(0.5^((1.4-1)/1.4)-1)/3600=-6.478kW
负数表示输出功
" ?+ J! Q5 |* j4 [( D2 n
“制冷系数”6.478/30.6=0.212，何来0.3?
$ M7 }# F6 ]# [
如果实际功耗=氮压机功耗-膨胀机增压侧功耗=30.6-6.478=24.122
2 C* V$ Z6 I5 D% k$ k3 k! x1 S
) a# r7 `9 v& x5 b* w“制冷系数”6.478/24.122=0.269，也没有到0.3

阻力损失包括三个部分，一是正流阻力损失，二是膨胀机扩大管阻力损失，三是返流阻力损失，以膨胀循环工质循环压缩机出口压6bba为例，如无阻力损失，则膨胀机膨胀比是6！如考虑正返流阻力损失及膨胀机扩大管阻力损失，则正流阻力损失0.1bar，返流阻力损失0.1bar，膨胀机扩大管阻力损失0.15bar，则膨胀机膨胀比降低至5.9/1.25=4.7！如果返流阻力如先生所言是0.2bar，则膨胀机膨胀化降低至5.9/1.35=4.4！阻力损失造成造成10%-20%的压力能损失有问题吗？当然高背压膨胀机阻力损失要小得变！

  关于膨胀机扩大管阻力是否己包括在膨胀机绝热效率中，从低温膨胀机膨胀终未压力取1.35bar来看，毫无疑问扩大管阻力不包括在膨胀机绝热效率中，如果已经包括在绝热效率中，则膨胀终未压力就应该是1.2bar，而不是1.35bar，两者之间的差距0.15bar就是扩大管阻力损失。请先生思考一下。

  关于有效能效率先生有很多的发明，例如绝热效率不是等熵效率，不是有效能效率，只有等温效率才是有效能效率，例如临界效率，物理火用等等之类！先生直斥复热常温压缩是瞎子放羊，深冷压缩是拐子咷舞，先生如何解释林德公司林德公司（普莱克斯已被林德并购）深冷压缩的运用案例越来越多的情况，不但有先生告诉我的上塔氮气深冷压缩在精馏段冷凝器中冷凝为液氮作为回流液以制取高纯度氮气产品的例子，现在双空压机制氮工艺方案中也采用了空气深冷压缩！林德公司应该是你的东家之一吧？在热力学术语所有的效率都是有效能效率，只不过有过程有效能效率和系统有效能效率的区分，绝热压缩效率就是过程有效能效率，而等温效率则是系统有效能效率。

  至于计算式中应该加括号，谢谢先生的指正，先生是对的。以上计算中分为大中小系统，大系统包括空压机涡轮增压机，膨胀机及换热器，以投入功1KWh为计算基准。中系统不包括涡轮增压机，小系统既不包括空压机也不包括涡轮增压机，计算的范围不一样，但计算基准一样。当然当不包括空压机时，压力能为0.7，写成70%确实不规范。