外行学空分(140)一一最小回流比的计算。

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     明确了回流比和最小回流比的定义，现在来谈一下最小回流比的计算。前帖已经说过回流比实际上是一个约定俗成的说法，在实际计算中分为低沸点组分产品回流比及对应的精馏段的回流液气比和高沸点组分产品回流比收对应的提馏段的回流气液比！当我们讲塔板数和回流比决定了精馏产品纯度的时候，实际的意思是指提馏段的回流气液比和提馏段的理论塔板数决定了高沸点精馏产品的纯度！精馏段的回流液气比和精馏段的理论塔板数决定了低沸点产品的纯度！
# Y2 y' G8 v5 i6 W4 `% a4 o    如果恒摩尔流假定成立，那么精馏段最小回流液气比和提馏段最小回流气液比的计算是非常简单的！精馏段最小回流液气比是精馏段底部上升气中的高沸点组分含量和与之平衡的液相中高沸点组分含量的比值！提馏段最小回流气液是提馏段顶部下降液中的低沸点组分含量和与之平衡的气相中高沸点组分含量的比值！毫无疑问最小回流液气比不但和高低沸点组分的分离系数有关而且和精馏段底部上升气中的高沸点组分含量相关！在分离系数相同时，精馏段底部上升气中的高沸点组分含量越高，最小回流液气比越大！而在恒摩尔流假定不成立时，计算出的最小回流液气比比以上的数值大！提馏段的最小回流气液比是提馏段顶部下降液中的低沸点组分含量和与之平衡的气相中的高沸点组分含量的比值，同样在高低沸点分离系数相同时，提馏段顶部下降液中的低沸点组分含量越高，最小回流气液比越大！
    现在以提馏段的最小回流气液比为例来说明最小回流比的计算。首先我们说明一下最小回流气液比意味着什么？第一是无限多的理论塔板数，第二是纯高沸点产品，第三是精馏推动力无限小即精馏过程浓度差温度差均为无限小！从上面的情况可以得出以下的结论，一是提馏段底部上升气组成是不含低沸点组分的纯高沸点组分，二是提馏段顶部的气相组成和液相组成处于平衡状态。。
' w) A6 O+ A) z5 w$ j   提馏的过程是回流上升气中的高沸点组分和下降液中的低沸点组分不断进行交换的过程，其结果是回流上升气中的高沸点组分不断降低直到提馏段顶部达到与提馏段顶部下降液平衡气相组成为止，同时下降液中的低沸点组分不断气化进入回流上升气，回流上升气中的高沸点组分不断冷凝液化进入下降液直到下降液中只有高沸点组分为止！从物料平衡可以得出结论，下降液中失去的低沸点组分就是上升气得到的低沸点组分！上升气中失去的高沸点组分就是下降液得到的高沸点组分！这里有一个问题，那就是上升气和下降液得到和失去的组分摩尔数量是否相等？这个无关物料平衡，而是一个热量平衡的问题。如果回流上升气和下降液得到和失去的组分摩尔数量是相等的，即高低沸点组分在提馏过程中是一比一交换，那么上升气和下降液在提馏过程中，其摩尔数量是保持不变的，这就是所谓的等摩尔流假定，是一个简化近似的情况实际上并不是如此！由于高沸点组分的液化相变热和低沸点组分的气化热并不相等，受到热量平衡的约束高沸点组分和低沸点组分的交换比例是低沸点组分气化热和高沸点组分液化热的比值。因此实际上提馏段的气液比在不同截面上是不相等的（而不是恒摩尔流假定中的相等）。
1 V6 S( d& ]& y    根据以上分析，我们已知提馏段底部的回流上升气组成和上升气提馏段顶部的下降液平衡气相组成，也已知下降液顶部的平衡液相组成及提馏段底部的液相组成。这就可以通过物料平衡列方程式求出最小气液比！
      已知提馏段顶部的气相组成为αg和1一αg，其中αg为低沸点组分摩尔数之百分比，1一αg为高沸点组分摩尔数之百分数！提馏段顶部的下降液液相组成为αL和1一αL！意义和气相组成相同。高沸点产品的数量为1，高沸点组分液化热和低沸点组分气化热比值为t！假设提馏段底部的上升气（回流气）摩尔数量为Ⅹ，提馏段顶部的下降液摩尔数量为Y。则根据物料平衡分别从下降液及回流上升气角度可以列出两个方程式分别是
' ~, F9 {9 X' G3 l           X十1=（1-aL）Y+aL/t
' r* P4 x- n, v" G        Y.aL/（x-aL/t）=ag/（1-ag）
    把氧氮二元空气组成及相应精馏塔压力下的液相组成，氧液化热和液氮气化热比值，ag79.3%，dL47%，t1.23，代入以上方程式可以求解而得最小气液比为0,5！
9 n: Q, ?) j( X, X: M    至于精馏段最小回流液气比则计算过程更加简单。假定精馏段上升气数量为1，精馏段上升气气相组成为ag和1-ag，其中ag为上升气中的高沸点组分百分数，1-ag为低沸点组分百分数，与上升气平衡的液相组成为aL和1-aL，其中aL为平衡液相高沸点组分百分数，1-aL为平衡液相低沸点组分百分数。高低沸点组分相变热比值为t，则精馏段最小回流液气比为
    agxt+agx（1-aL）/aL
   上塔精馏段氧氮相变热比值是1.23，ag为20.7%，aL为53%，计算出的最小回流液气比是0.44
. ?. @  q) ^+ B" A3 Z$ A    以上的计算是在空分塔压力为常压条件下进行的，精馏塔压力变化会通过影响空气气液相平衡数据和氧氮相变热的比值而影响计算结果！例如双塔流程中的下塔(相当于精馏段)由于压力不同其计算出的最小液气比是0,58！而不是常压下的0,44！双塔流程的上塔精馏段实际上分为三段，各段最小液气比也需要分别计算，特别是其中富氧液空入口处对应的气相中的氧含量和富氧液空组成并不处于平衡状态，而与进入下塔的空气数量，增效塔和提氩装置的运行状态有关！
' i, N4 y- o1 f. }2 k- O8 s     这样计算最小回流比的方法当然是最笨的但也是最可靠的！另外必须明确一点，这样的计算结论只适用于精馏段和提馏段除了顶底外均无气液相进出的情况，如果有气液相进出，则需要分段计算，其结果是不一样的！
$ a& W9 p- Y- ]$ R; h# @4 k   当然如果假定精馏过程是等（恒）摩尔流，则最小回流液气比和最小回流气液比的计算将会简化！精馏段最小回流液气比是精馏原料气相高沸点组分的百分数和与之平衡的液相中高沸点组分百分数的比值。而提馏段最小回流气液比则是精馏原料平衡液相中的低沸点组分百分数和与之平衡的气相中低沸点组分百分数的比值。但恒摩尔流假定下计算出的精馏段最小回流液气比比以上考虑热量平衡及高低沸点组分气液交换比例的计算结果小。而计算出的提馏段回流气液比比比以上考虑热量平衡及高低沸点组分气液交换比例的计算结果大。
      同时我们也会认识到二元物系精馏的精馏段最小回流液气比和提馏段最小回流气液比的影响因素有以下的几个，一是二元物系的分离系数，二是精馏原料的组成，三是二元物系高低沸点组分相变热的比值。同样的二元物系，同样的精馏压力，组分不同，精馏段最小回流液气比和提馏段最小回流气液比是不同的，精馏原料中的高沸点组分比例越小，精馏段最小回流液气比越小！而回流气液比越大！其中分离系数和二元物系的特性和精馏压力有关，精馏压力越高分离系数越小！

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我为什么要进行最小回流比的计算呢？因为深冷空分教科书中完全没有这部分内容，而最小回流比的计算无论对于深冷空分流程的分析设计还是操作都是一个最基本的前提！