外行学空分(139)一一最小回流比和最大回流比

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   回流比和理论塔板数及产品纯度是精馏过程的三个核心工艺参数，这三个参数只有两个自由度，给定任意两个参数则可以推算出第三个参数！在讨论之前先明确一下回流比塔板数和产品纯度的定义。
    回流比其实只是一个约定俗成的说法，分为精馏段低沸点组分回流比及对应的回流液气比，提馏段高沸点组分回流比及对应的提馏段回流气液比，在精馏计算过程中真正运用的是精馏段的回流液气比和提馏段的回流气液比！回流比实际上是指上述两者之一，这一点很重要。不区别精馏段的回流液气比和提馏段的回流气液比而笼统地谈论精馏塔回流比是非常不靠谱的。精馏段的回流液气比是指精馏段顶部的回流液和精馏段底部上升气的摩尔数之比（整个精馏段只有顶底有气液进出，其它位置既没有气相的进出也没有液相的进出，如果其它位置有气液相进出就需要分段计算）。提馏段的气液比是指提馏段底部的回流上升气和提馏段顶部下降液摩尔数之比！这个定义不是我发明的，而是精馏理沦的几个核心基础定义，是化工系大学一二年级必学的内容必做的习题，因为不掌握这个定义其它的精馏计算和问题根本无从谈起！本来是没有任何可讨论的必要！既然有专家对此提出了疑问，那我就试着解释一下为什么是这样定义的。以精馏段为例，精馏又可以称为洗涤，精馏段顶部的回流液大小代表了洗涤(精馏)能力的大小，精馏段底部的上升气则代表了需要洗涤(精馏)的上升气数量和难度(上升气中的高沸点产品的含量)，两者的比值其意义是非常明确的！其次精馏过程中气液交换并不是等摩尔数交换，因此精馏段每一个截面的回流液气比都不相同（有时我们假定精馏过程是所谓的等摩尔流即精馏过程高低沸点组分按照1比1交换，这是简化近似的情况。当高低沸点组分相变热差距较大时，这种简化近似是不成立的）！至于为什么不用精馏段底部的上升气和底部的液体数量之比作为回流液气比，那是因为精馏段底部的液体数量和组成是一个从变量而不是一个自变量。提馏段回流气液比的定义也是同样的道理！其次精馏中的回流有两个，一个是冷凝器的回流，其回流液是低沸点组分液体（也可以是低沸点混合组分液体），！一个是再沸器的回流，其回流气是高沸点组分气体（也可以是高沸点混合组分气体），这其实是回流比的出处，也解决了为什么精馏段低沸点组分回流比对应的是回流液气化而提馏段高沸点组分产品回流比对应的是回流气液比！
8 B) I2 W" r% z0 R* Y2 m4 l   明确了回流比(实际回流比，分为精馏段低沸点组分产品回流比及对应的回流液气比和提馏段高沸点组分产品回流比对应的回流气液比)就可以讨论什么最小低沸点组分产品最小回流比及对应的精馏段最小回流液气比和低沸点组分产品最大回流比及对应的精馏段回流液气比。高沸点组分产品最小回流比及对应的提馏段最小回流气液比，高沸点组分产品最大回流比及对应的提馏段最大回流气液比！以精馏段的回流液气比为例说明，所谓最小回流液气比就是在无限塔板数条件下，要在精馏段顶部获得纯的低沸点产品所需要的最小回流液(空分塔中的液氮)的摩尔数量和精馏段底部上升气摩尔数量之比值，是一个无量纲的数值！这当然是一个极限的状况！那么什么是精馏段的最大的回流液气比呢？就是无低沸点产品取出(全回流)情况下的回流液气比，这当然也是一个极限的状态。实际的回流液气比当然只能小于最大的回流液气比！而精馏段操作线表现在气液平衡数据图上就是一根以精馏原料气相高沸点组分含量为始点向上的多段折线（如果液态进料，则是与精馏原料平衡的气相组分的高沸点组分含量），其与横轴夹角的大小决定于实际回流液气比和最小回流液气比的比值，折线数则等于理论塔板数。据此就可以画出操作线了，当然也可以采用计算公式粗略计算低沸点组分产品达到纯度指标需要的理论塔板数，但这个计算公式是有误差的，只是粗略的结果，只能作为逐板计算的回流比成理论塔板数的初定值。特别是在分离系数变化时误差更大，这种情况下需要进行逐板计算。如果进行逐板计算，精馏段需要从下到上进行（也可以从上到下进行，但一般从下而上计算，即精馏原料入口处为零号理论塔板数），而提馏段需要从上到下进行。这种计算非常麻烦，如果用软件计算则可能出现不收敛的情况，这时候就需要进行调整，反复进行达到满意的结果。
! J' d2 a8 n% F, }6 S   提馏段的操作线则是以精馏原料平衡液相组低沸点组分含量成为始点向下的一根线，其与横轴的夹角则决定于实际回流气液比和最小回流气液比的比值。
   有了最大的回流比的概念，就会明白在有限塔板数的条件下，任何精馏过程都有产品纯度的极限！
. b; Y$ H& V) l" Z      低沸点组分产品回流比是精馏段顶部回流液摩尔数量和低沸点组分产品摩尔数量的比值，高沸点组分产品回流比是精馏塔底部回流气摩尔数量和高沸点组分产品摩尔数量的比值！精馏段回流液气比是精馏段顶部回流液摩尔数量和精馏段底部上升气摩尔数量的比值，提馏段回流气液比是提馏段底部回流气摩尔数量和提馏段顶部下降液摩尔数量的比值。
1 V+ v* S4 m" a4 e* q; ^# g      明确了以上的概念，在标准常规精馏工艺方案（也包括标准常规开式热泵精馏工艺方案）及恒摩尔流假定成立下，很容易推出无论是低沸点组分产品最大回流比还是高沸点组分产品最大回流比都是无限大！对应的精馏段最大回流液气比是1！提馏段回流气液比也是1！如果恒摩尔流假定不成立，那么精馏段最靠近冷凝器的一块理论塔板的回流液气比是1！提馏段最靠近再沸器的一块理论塔板回流气液比是1！而精馏段的最大回流液气比大于1！与精馏段底部上升气中的高沸点组分含量有关，含量越高最大回流液气比越大！而提馏段的回流气液比小于1，与提馏段顶部下降液中的低沸点组分含量有关，低沸点组分含量越高，最大回流气液比越小！
   

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   最小回流比的定义和计算是精馏理论最基本的内容，对于分析操作中出现的问题也是极视重要的。