外行学空分(60)一一压缩过程的绝热效率和等温效率

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    实际的气体压缩过程都是近于绝热压缩过程的多变压缩过程，而所谓等温压缩其实是一个虚拟思想试验，在现实中是不可能存在的，这其实非常容易理解，压缩过程必然产生热量（输入功转化为焓增，气体温度升高），要让热量传导并实现平衡从而保持压缩气体温度不变需要时间，所以现实中的等温压缩只能以无限小的速度进行。而在实际上压缩过程总是要以一定的速度进行，也就不可能达到温度平衡，所谓的等温压缩也就不可能存在，只能存在于虚拟思想试验中。所谓的等温压缩实际上只是一个约定俗成的土语，实际上包括绝热（多变）压缩过程和冷却过程，两个过程构成了系统，原则上系统只有有效能衡算，只有在系统起始状态为死态（即环境状态，有效能等于零）的情况下且终未状态也为环境状态（温度和环境温度一致，才能计算系统有效能效率，不然会出现什么白箱，黑箱！所谓等温效率就是这种情况（在国家能量系统有效能分析技术导则中提出目标有效能效率的定义和计算公式后，这个问题已经基本上得到了解决），不然会造成很大的混乱，此即大家所讲的有效能效率白箱，黑箱，灰箱说法的由来。
, }# C/ @. o( v     绝热效率是绝热过程的有效能效率，这个过程既可以是绝热压缩过程也可以是绝热膨胀过程，无论是压缩膨胀起点在环境温度，环境温度以上，环境温度以下的绝热压缩过程都可以用绝热效率描述压缩过程的有效能效率高低。
" h# `# l% _+ F* |   当然绝热效率也可以描述绝热膨胀过程的有效能效率，其计算公式是绝热膨胀过程的实际输出功（膨胀气体的实际焓降）和理想（可逆）绝热膨胀输出功的比值，其中理想（可逆）绝热膨胀输出功又称为最大膨胀功（最大膨胀焓降）。这样情况下，绝热节流膨胀过程中有效能效率等于零！
, ~4 S/ m9 ?; E" S. H+ h9 d     前面已经说过等温压缩过程是一个虚拟的思想试验，在实际上是不存在的（实际上所谓的等温压缩由绝热压缩过程和冷却两个过程组合而来），那么等温效率当然不是等温压缩过程的有效能效率，那么等温效率的具体含义是什么呢？首先所谓等温效率只在环境温度下的压缩过程才有其实际意义，大部分的压缩过程都是以环境温度为起点，压缩后的气体又冷却至环境温度，这样的装置（绝热或多变压缩再冷却至环境温度）的有效能效率就是等温效率，实际上是绝热或多变压缩得到压力能和实际功耗的比值。所有的实际压缩过程都是绝热压缩或多变压缩过程，如果绝热压缩或多变压缩产生的有效能（包括压力能和热能）和压缩实际功耗相除得到的就是绝热效率或多变效率，如果以绝热压缩或多变压缩过程产生的压力能和实际压缩功耗相除得到的就是等温效率。所以等温效率总是低于绝热效率，但低多少则和压缩比有关，压缩比越大，绝热效率和等温效率的差距越大。
  下面我以环境温度气体压缩过程来说明一下等温效率和绝热效率的关系。
& ?" g  Q1 }  h  ^& W6 a1 x    环境温度3O0K，气体压缩起始温度300K，压力1bar的气体压缩到2bar，压缩比为2，又用冷却水冷却到环境温度300K，耗功100KWh，我们如何计算等温效率和绝热效率呢？
# ]1 t: E: e" Z    首先说明一点温度300K，压力1bar的气体它的有效能是零，如果经压缩后的气体状态计算出其有效能，并把这个有效能数值（压力能加热能）除以实际功耗100KWh，得出的就是该压缩过程的绝热效率，如果把经压缩冷却至环境温度后的气体状态计算出有效能（只有压力能，热能等于零），把这个数值除以实际功耗100KWh就是该压缩过程的等温效率，可以看出无论是计算等温效率还是绝热效率，其分母都是该压缩过程的实际功耗，区别只在分子，绝热效率的分子是压缩后气体的有效能（包括压力能和热能），等温效率分子用的是压缩冷却至环境温度后的压力气体有效能（只有压力能也没有热能），之所以把气体经压缩冷却的有效能计算出的效率叫做等温效率，并不是因为实际压缩过程是等温压缩，所有的实际压缩过程都是近于多变过程的绝热压缩过程，只是因为经压缩冷却后的气体有效能和环境温度下理想等温压缩耗功是一样的，所以叫做等温效率，这只是一个约定俗成的说法，本身并不科学，其实理想等温压缩过程它的效率是百分之百，那里还有什么效率可以计算。实际压缩过程的绝热效率总是大于等温效率，以空分中的空压机为例，段绝热效率是85%左右，而等温效率则是70%至75%！即使在环境温度下压缩，如果压缩后的气体不是冷却到环境温度，例如燃气轮机的压气机，人们是不会用等温效率而是用绝热效率来描述压缩过程的效率。
; r! Y: T0 K, s; n  @* E4 P: n. Z    应该说等温效率在使用上有其方便的地方，倒如空气压缩至10bar，如果采用绝热效率，则必须明确是两段压缩还是三段压缩，每段压缩的压缩比多少才能计算出实际压缩功耗，而采用等温效率就简单多了！

1 _& B9 y' z9 W你还是没弄明白，还在用常温以上压缩过程的情况想当然低温压缩过程。
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绝热效率的定义是：一定的初始温度T1，绝热条件下，单位体积气体压力由P1升高至P2，当压缩过程可逆，即效率100%时，所需消耗功率是a，而实际所需功率是b，则此压缩过程的绝热效率是a/b。当b>a时，b-a转化为气体的热量，对气体的有效能也有一定影响。

$ i+ S; Q. r3 q9 @: e常温以上，气体直接得到的有效能是a，而b-a的热量使气体温度额外升高，会增加部分有效能。但由于(1-T0/T)<1，所以气体压缩后有效能增加量>a，但<b。常温以上的气体经压缩后，气体有效能肯定是增加的。

低温增压，气体压力升高，使有效能增加，但温度升高又使有效能减少，所以低温气体增压后，气体有效能是增加还是减少很难说，主要看气体温度和增压效率，对应于每一个温度，都有一个临界效率。
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如：双原子分子理想气体，增压温度100K，压比2.0，可以计算出，只有当增压过程的绝热效率>56.6%时，气体有效能才增加；如果增压过程的绝热效率<56.6%，气体经增压后，有效能反而减少。增压温度越低，临界效率越高。0K时，临界效率是100%。
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9 E$ d" o% P4 W: ^: G; g我在上个帖子中举了个绝热效率0的例子，对常温增压和低温增压的不同影响，以为你能理解了。

用软件计算压缩过程的绝热效率和压缩前后气体的有效能时，这个结论一目了然。你可能没有用软件计算过，凭空想象，可能还是有点难度。

我举一个气体低温增压的实际例子。

气体组分氮0.66，氩0.014，氧0.326，流量12244Nm3/h，输入功率99.7kW；

( T  T+ Z# r; P4 D增压前压力6.53bara，温度104.02K；绝热增压后压力11.65bara，温度128.70K。

# h/ f2 h$ V! p6 D8 V& _8 x, @用软件可计算出绝热压缩功是70.9kW，气体增压后有效能增加31.2kW，
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" q8 l9 }4 ?( O5 j+ i# O所以增压过程的绝热效率是70.9/99.7=71%，有效能效率31.2/99.7=31.3%，相差很大。

1 ]9 y# A( b* ^! @气体的低温增压仅在特殊情形下使用，能耗上是很不合算的。
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常温气体绝热压缩，纯氮气，流量10000Nm3/h，压缩前1atma，300K，压缩后2atma，输入功率290kW

可计算出绝热压缩功是236.7kW，绝热效率236.7/290=81.6%

压缩后气体有效能增加247.1kW，有效能效率247.1/290=85.2%
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3 J- V, [; e* ~# f9 v) A3 {环境温度下的等温压缩功，因(1-T0/T)=0，热量对有效能的影响是0，才有等温效率正好等于有效能效率，高温或低温下的有效能效率与绝热效率都不相等，高温下有效能效率>绝热效率，低温下有效能效率<绝热效率。

  热力学是建立四个公理基础上严密的体系，而其中有效能，有效能效率又是最难掌握的内容，任何离开基本定义而另创概念，并依此进行计算，都是万万要不得的，当然如果成功了，那会引发一场热力学革命！