外行学空分(58)一一常温压缩和深冷条件下压缩是等效过程

    复热常温压缩和深冷条件下压缩利弊如何一直是一个困绕我的问题，厦大论证报告中我们总共设计了新单塔流程的四个不同工艺方案，两个不同液气比产品方案（在不运用高背压膨胀制冷和液化条件下的最高液体产品比例和最低液体产品化例）总共八种工况，其中两个流程是全部采用复热常温压缩，另两个流程则有深冷条件下的压缩，但运算结果表明新单塔流程的能耗与产品方案直接相关，却和是否有深冷条件下压缩关联不大，实在出乎我的意料之外，后来认真思考了这个问题，原来问题出在气氧液化单耗上，气氧液化单耗的取值是一个非常重要的因素，直接影响深冷空分能耗比较结果，气氧液化单耗取值大，则有利于液体产品数量大的工艺方案，气氧液化单耗取值小则有利于液体产品数量小的工艺方案。而深冷空分教科书中对气氧液化单耗则有两个不同的数据，而且两者差距极大。一是气氧实际液化功1.25-1.47KWh每标准立方米液氧(液化效率17%-20%)。二是在双膨胀机工艺方案下，气氧液化单耗可以低至0.65Kwh每标准立方米液氧(液化效率38%)，厦大论证报告考虑到采用单膨胀机工艺方案，气氧液化单耗取1.25Kwh每标准立方米液氧，看来取值偏大了。但这个问题非常复杂，需要深入细致地再讨论。前几日与专家讨论冷量有效能的问题，给我很大的启发，原来常温压缩和深冷条件下压缩是完全等效。下面举例说明这个问题。
    环境温度300K，在100K等温压缩气体耗功10OKwh，得到的压力能300Kwn，需要输出  温度100k的焓100KWh，也就是冷损100KWh，温度100K冷损100KWh的有效能(300/100一1)X100KWh等于200KWh，同样压缩在常温条件下等温压缩功是300KWh，深冷条件下压缩功加冷损有效能等于常温条件下压缩功，常温压缩和深冷压缩是等效的。当然无论是常温压缩还是深冷压缩其压缩过程有效能效率都不可能是100%，这样情况下复热常温压缩和深冷压缩利弊如何？这个问题就要具体问题具体分析了！
$ ^+ z( P" O1 a) j  F' ~+ {$ I     其实在有效能分析中，有过程有效能效率和系统（分系统）有效能效率的区别，过程是最简单的单元操作，每一个过程都可以计算过程的有效能效率，其计算的公式是对于需要输入功的过程，其有效能效率是可逆最小输入功和实际输入功的比值，这个有效能效率当然一定在0-1之间。对于有输出功的过程，其有效能效率等于实际输出功和最大可逆输出功的比值，这个有效能效率当然也是一定在0-1之间。两个或两个以上的过程可以构成系统，系统有效能分析一般只能进行有效能衡算，而不能进行系统有效能效率的计算，如果强行为之，会出现许多难以置信的结果，故有白箱，黑箱，灰箱的说法。只有一个特殊的情况下可以计算系统有效能效率，那就是当系统起始状态为死态即有效能为零的情况下。其有效能效率的计算公式是终点状态有效能减去起始状态有效能（其实就是零）除以输入功。其数值当然也是在0-1之间！新版国家标准能量系统有效能分析技术导则，在保留普适的投入产出率外（其实一点也不普适，而是导致许多混乱），突破性地提出了目标有效能效率的定义和计算公式，可以说在很大程度上解决了系统（分系统）有效能效率计算中的白箱，灰箱，黑箱！对于能量系统效率分析具有重要的指导意义。
# W) K! M5 l& N    投入产出法有效能效率，能量系统有效能效率分析技术导则中公式（5）为什么是错误的呢？道理其实非常简单，如果公式（5）是正确的，就没有必要提出系统目标有效能效率的概念和计算公式了！同一个系统公式（5）和公式（6）的计算结果是不致的！只有可能一个是正确的，不可能两个都是正确的！
    其实最重要的理由是，过程是最简单的系统，过程有效能效率的定义和计算是非常明确的。任何系统有效能效率计算公式都必须满足一个条件，过程有效能效率按照系统有效能效率计算公式的计算结果必须和过程有效能效率一致！以深冷绝热压缩为例，其过程有效能效率为绝热效率。按照目标有效能效率计算公式（公式6）计算结果就和绝热效率完全一致！而用所谓普适系统有效能效率（公式6）计算结果则和绝热效率不一致！那个正确，那个错误不是一目了然吗？！

40年前的中科大，果然不同凡响！说实话，我还是比较佩服尤总思考问题的能力。但我要补充一点：常温压缩与低温压缩等效的前提是绝热效率100%，实际是不等效的。
' P/ p1 }! d5 w" l我几天前提出的那个问题的完整解答如下：
绝热效率80%，可以看作输入功1，其中0.8绝热等熵可逆压缩，另0.2转为热量。
温度与功或热量成正比。
9 T5 O. s+ P' i; d绝热压缩后温度T2=T1*(P2/P1)^((k-1)/k)=100*2^(0.4/1.4)=121.9
实际压缩后温度=121.9+(121.9-100)/0.8*0.2=127.4
& M$ }8 ^+ N/ G热量引起的有效能损失：
" Q/ n2 j' j0 e121.9至127.4，积分(300/x-1)dx=7.7

3 a+ z7 P$ h% c4 S5 q& Z: n绝热压缩得到功121.9-100=21.9，减去热量引起损失，气体有效能增加：21.9-7.7=14.2
输入总功127.4-100=27.4
1 C# R& H+ @8 v" w1 n# J& G; {# n所以有效能效率是14.2/27.4=51.8%
. Z5 U$ O9 C2 f5 k- U0 f
低温增压还有另一个问题，空分中先有压力有效能，而后用膨胀机将压力能转为冷能，效率85%~90%，所以同样多的冷能价值要高于压力能，低温增压将冷能再次转为压力能，是不合算的。
7 z. i+ y$ C: \/ f; q
常温增压需要先复温，再降温，阻力温差都有损失，但实际上肯定是低温增压损失更大，尤总说等效，可能是将压缩机和膨胀机效率都当作100%了。

   很多人不了解过程有效能效率和系统有效能效率的区别。也不了解系统有效能效率的约束条件，把系统有效能效率的计算公式推而广之，利用各节点有效能数据加减乘除得出所谓的有效能效率，其结论在很多情况下都是莫名其妙且不知所云。