外行学空分（238）一一回流比最小回流比的定义和计算（八）总结

Yb2021

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$ F% y# Q2 f' V   回流比和最小回流比的定义和计算是精馏理论和计算的最基础最核心的内容，也是分析和讨论精馏过程中最基础的理论框架。现在把有关回流比最小回流比的定义和计算做一个简单的总结，欢迎指评指正。
      精馏理论首先是相对挥发度和分离系数，然后是二元物系的精馏分离，再讨论多元物系的依次精馏（即将多元物系分解为多个近似二元物系的精馏分离），最后才是在一个精馏塔中实现多元物系的精馏分离，这是一个特殊的运用场景，一般运用于精细化工中。
   一，回流比和最小回流比虽然使用非常广泛但却只是一个约定俗成的土语，在标准规范精馏术语中，回流比分为高沸点组分产品回流比及对应的提馏段的回流气液比和低沸点组分产品回流比及对应的精馏段的回流液气比！如果不对两者严格加以区分，而笼统地使用回流比将出现极大的混乱。一个完整的精馏塔不存在什么精馏塔回流比和最小回流比。只有低沸点组分产品回流比和最小回流比及对应的精馏塔精馏段回流液气比和最小回流液气比，高沸点组分产品回流比，最小回流比及对应的精馏塔提馏段回流气液比和最小回流气液比。
    二，标准二元物系的常规精馏过程是指环境温度以上的精馏过程，其二元物系混合液体经泵送与精馏高低沸点产品换热后进入精馏塔中部，以原料二元物系混合液体进入精馏塔的位置为界，以上至精馏塔顶部冷却水冷凝器为精馏段又称为洗涤段。以下至精馏塔底部蒸汽再沸器为提馏段又称为蒸馏段。精馏塔顶部设置冷却水冷凝器，用冷却水冷却精馏塔顶部的低沸点气相组分使之冷凝，冷凝后的低沸点组分液体一部分作为精馏段的回流液，一部分与二元物系混合原料液体换热后作为低沸点组分产品引出。在精馏塔底部设置蒸汽再沸器，用蒸汽冷凝热加热精馏塔底部高沸点组分液体使之气化作为上升气又称为回流上升气！未气化的高沸点组分液体经与二元物系混合液体换热后作为高沸点组分产品引出。对于二元物系的标准常规精馏过程而言，无论精馏段还是提馏段除了顶底外（二元物系混合液体原料入口处为精馏段底部又是提馏段顶部，精馏塔顶部为精馏段顶部，精馏塔底部为提馏段底部）中间均无气液相进出！对于二元物系的标准常规精馏而言，精馏段的回流液气比是精馏段顶部（即精馏塔顶部）的回流液摩尔数量和精馏段底部（即二元物系混合液体原料入口处）的上升气摩尔数量的比值。提馏段的回流气液比是提馏段底部（即精馏塔底部）的回流上升气摩尔数量和提馏段顶部（即二元物系混合液体原料入口处）下降液体摩尔数量的比值。
! H3 g5 |1 B$ r6 B    三，对于二元物系的标准常规精馏过程而言，最小回流液气比的定义是，在无限理论塔板数的条件下，精馏段顶部得到纯低沸点组分所需要的最小回流液摩尔数量和精馏段底部上升气摩尔数量的比值！毫无疑问这是一个极限值。最小回流气液比的定义是，在无限理论塔板数的条件下，提馏段底部得到纯高沸点组分所需要的最小回流上升气摩尔数量和提馏段顶部下降液摩尔数量的比值，当然也是一个极限值！在无限塔板数及最小回流气液比和最小回流液气比下，精馏塔理论塔板之间浓度差温度差都是无限小，精馏提馏的推动力也是无限小。而二元物系的混合液体入口处则是处于气液平衡状态。据此按照热量平衡和物料平衡即可以计算出精馏段最小回流液气比及提馏段最小回流气液比。
; d: `% Y, g8 P1 ~# f   三，理论塔板数的定义，首先我们必须了解什么是一块理论塔板数？对于精馏段而言，回流液（这里的回流液不一定是纯组分低沸点液体）从塔板以上进入塔板，上升气从塔板以下进入塔板，两者在塔板中进入气液交换后分别离开塔板，如果离开塔板的上升气和回流液处于气液平衡状态，则此块塔板为一块理论塔板！在实际精馏过程中，一块实际塔板一般相当于0.7块理论塔板，而1米高度的规整填料则相当于2-3块理论塔板。
    四，相对挥发度和分离系数。精馏是利用二元物系的挥发度不同而实现二元物系的分离的过程，所谓挥发度其实就是在一定温度下的液体平衡压力（蒸汽压），而二元物系的相对挥发度则是在一定温度下低沸点组分蒸汽压和高沸点组分蒸汽压的比值。由于在同样的温度下，低沸点组分的蒸汽压总是大于高沸点组分的蒸汽压，所以相对挥发度总是大于1！二元物系的高低沸点组分沸点差距越大则相对挥发度越大，二元物系的高低沸点组分的沸点差距越小相对挥发度越小！分离系数的定义是二元物系的混合液体在一定温度下处于气液平衡时，低沸点组分蒸汽分压和二元物系的混合液体中低沸点组分摩尔百分数的比值，高沸点组分蒸汽分压和二元物系混合液体中的高沸点组分摩尔百分数的比值。两者的比值即为分离系数。在大多数情况下，二元物系的相对挥发度也就是二元物系的分离系数。但在有的情况下两者并不一致。例如氧氮，氩氮二元物系相对挥发度和分离系数是一致的，但是氧氩二元物系却不是如此，在氧含量较高时，氧氩二元物系的相对挥发度和分离系数是相等的，但随着氩含量的升高，相对挥发度和分离系数的差距越来越大。
1 V7 K) J2 o! p% o% s$ ~    五，等摩尔流假定。所谓的等摩尔流假定的涵义是在精馏过程中，如果没有气液相进出精馏过程，则精馏过程的气液相摩尔数量保持不变，即精馏过程气液相交换以1比1进行。1摩尔数量的高沸点气相组分液化进入回流液（下降液），则有等摩尔数量的低沸点液相组分挥发进入气相。等摩尔流假定简化了精馏计算过程，但等摩尔流假定只是一个近似，实际上在严格上讲并不成立，只要进行热量平衡计算就会发现精馏过程气液相交换，高沸点组分并不是等摩尔交换，而是以高低沸点组分的相变热比值进行交换，按照等摩尔流假定进行的精馏计算在高低沸点组分相变热差距较大时，计算误差是不可接受的，深冷空分就是这样的情况。
" b) l, Y* U9 @5 d( x8 ^# Q   六，操作线方程式。所谓的操作线方程式其实就是气液平衡图上画操作线的公式化。共有两个操作线方程式，一是精馏段操作线方程式，一是提馏段操作线方程式。精馏段操作线方程式是精馏原料平衡气相高沸点组分摩尔百分数除以低沸点产品中的高沸点组分摩尔百分数等于[1+L/L0Xt]的n次方。其中L为实际回流液气比，L0为最小回流液气比，t为二元物系的分离系数，n是精馏段理论塔板数。提馏段操作线方程式是精馏原料平衡液相组成中的低沸点组分摩尔百分数除以高沸点组分产品中的低沸点组分摩尔百分数等于[1+L/L0Xt]的n次方。其中L是实际回流气液比，L0是最小回流气液比，t是二元物系的分离系数，n是提馏段理论塔板数。当然以上只是粗略计算，只在高低沸点组分产品纯度在99%以内才比较准确，高纯度的产品，低沸点组分产品在99%纯度以后，低沸点组分中的高沸点组分的下降幅度，每一块理论塔板数为实际回流液气比乘以分离系数。高沸点组分产品纯度99%以上，提馏段下降液体中低沸点组分每一块理论塔板数下降的幅度是实际回流气液比乘以高低沸点组分的分离系数。当然准确的计算需要逐板计算，而且根据高低沸点组分相变热比值对实际回流比和最小回流比进行修正。根据恒摩尔流假定进行计算误差较大。