问题征解——膨胀机等熵效率问题

双原子分子理想气体膨胀制冷，膨胀前初温T1=200K，总膨胀比25，分两次串接膨胀，第1级膨胀比5，等熵效率80%；第2级膨胀比也是5，等熵效率同样是80%，那么整个膨胀过程的等熵效率是多少？膨胀比指膨胀机进口与出口绝对压力之比值。

如果没有人解答，我10天后写出计算过程。先声明一下，说64%或80%的肯定错了。

双原子分子理想气体k=1.4

6 ^' T  K! }1 C) @, x" q$ K第一级等熵膨胀后温度：200*(1/5)^[(1.4-1)/1.4]=126.3K
温降200-126.3=73.7K
& B- o8 U  U8 V6 f+ Y# s! {9 i. O- \等熵效率80%，实际温降73.7*0.8=59K
" d% A$ \# o7 {* S+ G1 T! b所以第一级膨胀后实际温度是200-59=141K
# @+ Q( ~0 ?9 J/ Y+ i
+ n8 \# |8 F! S. K. b6 Z7 L第二级等熵膨胀后温度：141*(1/5)^[(1.4-1)/1.4]=89K
温降141-89=52K
! K3 G5 i+ j9 Q9 R3 M" O等熵效率80%，实际温降52*0.8=41.6K
& X  R% }3 I3 W5 L: \! b' }所以第二级膨胀后实际温度是141-41.6=99.4K

& e: `4 @5 x# y) \% k- O整个膨胀过程都是等熵膨胀后温度200*(1/25)^[(1.4-1)/1.4]=79.7K
温降200-79.7=120.3K
+ c6 G, ?) E- x* k实际温降是200-99.4=100.6K
所以整个膨胀过程的等熵效率是100.6/120.3*100%=83.6%

大神

表示看不懂

工程热力学的基础计算，即使看不懂，翻下书就好了