外行学空分（229）一一回流比和最小回流比的定义和计算（三）

Yb2021

   如果我们对回流比的定义和运用已经取得了共识达成了一致，那么就可以进一步讨论一下精馏等摩尔流假定的问题及对于精馏计算的影响。
  Z4 q# q) P# S! x    所谓的等摩尔流假定，其涵义是假定精馏过程中无论是下降液体还是上升气虽然其组分比例不断变化，但其摩尔数量保持不变，亦即精馏过程中高低沸点组分的气液交换以等摩尔数量进行。这个假定是一个简化和近似，极大地简化了精馏计算过程，但肯定也会带来误差，在特定条件下，这个误差是不可接受的（深冷空分就是这个情况）。
6 w) [/ i: _) d! z% O5 E4 K/ d9 r9 ^   在环境温度以上的精馏过程，精馏塔底部设置蒸汽再沸器，精馏塔顶部设置冷却水冷凝器，如果精馏原料和精馏产品均以液态进出精馏系统，精馏原料和精馏产品的换热充分无温差，则精馏塔底部再沸器蒸汽冷凝输入的热量和精馏塔顶部冷却水冷凝器输出的热量是相等的。也就是说蒸汽再沸器和冷却水冷凝器的热负荷是相等的，但由于高低沸点组分的相变热不相等，高沸点组分的相变热总是大于低沸点组分的相变热（摩尔相变热），冷却水冷凝器的低沸点气体组分冷凝量和蒸汽再沸器的高沸点液体组分蒸发量的比值是高沸点组分相变热和低沸点组分相变热的比值。由此可以推导出精馏过程中高低沸点组分气液交换过程中，其交换比例并不是1比1，而是高低沸点组分的相变热比值进行交换。
2 M! z# z+ {" `5 p5 t/ T    等摩尔流假定是实际精馏过程的一个简化和近似，当然会造成计算的误差，这种误差主要表现在以下的几个方面，一是精馏塔的再沸器和冷凝器的热负荷计算出现较大的误差，其中按照等摩尔流假定计算出的再沸器热负荷偏大而冷凝器的热负荷偏小！二是同样产品纯度指标下，理论塔板数计算也出现较大的误差，按照等摩尔流假定计算出的精馏段理论塔板数偏少而提馏段的理论塔板数偏多。必须指出按照等摩尔流假定计算出的冷凝塔最大低沸点组分提取率不受高低沸点组分气液交换比的影响。也就是说按照恒摩尔流假定下计算出的冷凝塔低沸点组分产品最大提取率和考虑高低沸点组分相变热不同影响下计算出的冷凝塔低沸点组分产品最大提取率结果是一样的，这只是一个特例。
" l! Z4 d6 s$ e+ `9 ~1 R    当然按照相变热比值作为精馏过程的气液交换比将使精馏计算的难度增加，但为了减少误差，是值得的，在精密计算中也是必须的。在一般讨论时，可以在恒摩尔流假定下进行。
4 h# Y: @) b& `1 |- G( o  M6 X    以双塔流程的下塔为例，在恒摩尔流假定下，计算出的最小回流液气比是0.493！但实际上在下塔压力下，氧氮之间的相变热比值是1.4！也就是说上升气中的一个氧分子冷凝进入下降液体（回流液）中，相应下降液体（回流液）中氮分子蒸发气化的数量是1.4个，只有这样才能实现热量平衡。实际上从精馏段底部至顶部上升气的数量是不断增加的，反之从精馏段顶部至底部下降液体（回流液）的数量是不断减少的。同平面的液气比从精馏段底部至精馏段顶部是不断升高的。如果考虑热量平衡，考虑氧氮气交换比例为1.4，计算出的最小回流液气比是0.576而不是0.493！
, z1 n+ S  c6 A   下面以双塔流程的下塔为例说明恒摩尔流假定不成立的情况下如何进行精馏计算。首先设定进入下塔压力空气既不过冷也不过热（一般情况下进入下塔的压力空气是带液的，带液量大小对精馏计算有重大的影响）。产品纯度，回流液气比，理论塔板数中只有两个自由度，液氮产品纯度（液氮中的氧含量）一般是计算前给定，那么精馏计算只剩下两个问题，一是给定理论塔板数下，计算需要的实际回流液气比及各理论塔板数的气液相组成，或者在给定实际回流液气比下，计算需要的理论塔板数及各理论塔板数处的气液相组成。
    所谓恒摩尔流假定，即是假定精馏过程中气液相交换高沸点组分冷凝和低沸点组分蒸发按照一比一进行，精馏过程中上升气和下降液的数量是恒等的，所以恒摩尔流假定下的精馏计算，不需要计算各理论塔板数处的下降液数量和上升气数量。可以按照操作线方程式计算出各理论塔板数处的气液相组成。
9 G; x) R8 q# }     所谓操作线方程式，实际上就是第n块理论塔板数处和精馏段顶部之间的以高沸点组分数量的简单物料平衡。列出等式就是第n块理论塔板数处底部的液相中高沸点组分含量量等于精馏段顶部回流液中的高沸点组分含量加第n块理论塔板处底部上升气中的高沸点组分含量除以回流液化比！其中第n块理论塔板数底部上升气即是第n-1块理论塔板数处顶部上升气，而回流液则是精馏段顶部回流液（不是第n+1块理论塔板数处的下降液，回流液），然后再通过分离系数和气液平衡数据求出第n块理论塔板数顶部的上升气组成（就是第n+1块理论塔板数处底部的上升气组成），反复进行直到气相中的高沸点组分含量低于给定的纯度指标。
     如果恒摩尔流假定不成立（深冷空分就是这样的情况），那么精馏计算就复杂的多了，除了需要恒摩尔流假定下精馏计算需要的基础数据外，还需要知道高低沸点组分的相变热，对操作线方程式也需要进行重大的调整，而且在计算过程中需要增加计算各理论塔板数处的上升气和下降液数量。而且精馏计算需要从精馏段最底部的理论塔板数（零号塔板数）开始计算，逐板进行计算！
. C$ i5 e( E- Z& K+ M     首先仍然设定进入下塔压力空气不过冷也不过热，数量为1摩尔，这样回流液氮摩尔数量其实就是回流液气比！首先计算最小回流液气出，计算结果是0.576！然后计算出在最小回流液气比下的富氧液空数量为0.493！如果下塔顶部回流液氮数量小于0.576，那么下塔底部的液相组成中的氧含量总是等于与进入下塔压力空气平衡的液相组成中的氧含量，但无论多少理论塔板数，下塔顶部的液氮纯度都有一个上限。
     首先在恒摩尔流假定不成立的情况下，所有精馏计算都必须从精馏段底部（下塔底部即第零块塔板数处）开始逐板计算。其次需要对所谓的操作线方程式进行重大的调整，第三必须计算各理论塔板数处的上升气数量（在恒摩尔流假定下不需要计算）。
, A0 p* c/ g) Y  L  F    新的操作线方程组仍然是第n块理论塔板数处和下塔顶部之间差距物料平衡，但是进行了修正，引入了热量平衡即高低沸点组分交换比！设定压力空气中氧含量20.7%，与之平衡的液相组成为氧含量42%，氧氮交换比为1.4！下塔顶部回流液氮中的氧含量为0.1%！实际回流液气比为e，假定进入下塔的空气数量为1摩尔，那么下塔底部液相中的氧含量=0.1%+[20.7%-（79.3%+e）x0.01%]/[e-0.4x（20.7%-0.01%）]！得到第零号理论塔板数底部液相组成中的氧含量后，利用分离系数或气液平衡数据得出离开零号上升气中的氧含量（就是进入1号理论塔板数处的上升气中的氧含量），还要计算出离开零号理论塔板数处的上升气数量，离开零号理论塔板数处顶部上升气就是第1块理论塔板数处底部上升气数量。然后以第1块理论塔板数处底部的上升气组成数量和与下塔顶部之间进行物料平衡，计算出第一块理论塔板数底部的液相组成，以此类推反复进行直至上升气中的氧含量达到液氮纯度指标。如果需要的理论塔板数和予定理论塔板数不符，就需要调整实际回流液气比，再重复计算，这样的计算相对于恒摩尔流假定下的精馏计算复杂多了！