我先说一下为什么从1%到1ppm所需塔板数大约是90%到1%的2倍。粗氩气中氧含量基本是按指数规律下降的,1ppm=10^(-6),与1%即10^(-2)相差4个数量级,90%到1%近似相差2个数量级,前者数量级相差差不多是后者2倍,所需塔板数也大约是2倍。2 Q+ d; s6 \2 R# Q# Q. y
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再说全回流时的最少理论塔板数,全回流时粗氩气产量是0,所需理论塔板数最少。全回流时回流比无穷大,或者说液气比=1。全回流时所有塔板层同截面气相和液相组分都相同,在氧含量较低时,每经过一块理论板,气相中氧含量下降比例大致相同,都大约是相对挥发度α的倒数。 _8 P9 i1 p* S
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全塔平均相对挥发度,虽然说塔底氧含量高时有1.5左右,但高氧段塔板占比极小,大约只需10块左右理论塔板,氧含量即可降至50%,随着氧含量降低,相对挥发度迅速减小,塔顶是1.1左右,由于绝大多数塔板层的相对挥发度都接近于1.1,所以全塔平均相对挥发度也接近于1.1,大约是1.12左右。这应该容易理解,穷人工资几千,富人工资几十万,但穷人占绝大多数,所以平均工资肯定更接近于穷人工资。, @# _) w7 e# w/ z
" W5 N1 D% f- r; u0.9/(1.12^n)=0.000001,解出n=121块。采用逐层塔板数的计算结果是123块左右,相差不多。这是氩产量=0时所需的理论塔板数,也是完成精馏过程所需的最少理论塔板数,引出氩产品或增加产量,所需理论塔板数必定增加。* u! M( r) g `* ?2 E# n
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普通空分的粗氩塔内上升气量大约是粗氩气量的30倍,此时从1%O2降至1ppm大约需要120块理论塔板。你的粗氩塔内此段上升气量只有粗氩气量的(7500+440)/440=18倍了,几乎降一半了,怎么可能还是120?甚至比120还少?虽然说从1%O2到1ppm这一段的粗氩塔内最小上升气量是粗氩气量的10倍多一点,你18倍满足最小倍数条件了,但所需理论塔板数只能大幅增加了。
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你的粗氩塔气相1%O2时,液相大约是1%*18/17=1.059%,与液相平衡的气相中氧含量是x,则有[(1-x)/(1-0.01059)]/(x/0.01059)=α=1.11,解出x=0.955%,即1块理论塔板降至原来的0.955倍,1%=10000ppm,10000*0.955^n=1,解出n=200块,全塔200*1.5=300块。
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