外行学空分(44)一一回流比最小回流比的定义和计算

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      关于空分塔提馏段的最小回流气液比和精馏段的最小回流液气比深冷空分教科书几乎没有涉及，只是笼统提到了回流比最小回流比，回流比越大理论塔板数越多产品纯度越高！既没有给出回流比最小回流比的定义，也没有进行最小回流比实际回流比的计算，以至于一些空分技术人员竟然认为实际回流比最小回流比是无法计算的。
   在讨论这个问题之前，首先明确一个问题，在规范的精馏理论中并没有精馏塔回流比最小回流比这样的说法！这只是一个约定俗成的土语！
    在规范的精馏理论中，所谓的回流比实际上有两个，一个是高沸点组分回流比及对应的提馏段回流气液比，另一个是低沸点组分回流比及对应的精馏段的回流液气比！在标准常规精馏工艺方案下（包括标准开式热泵供冷供热精馏工艺方案）提馏段的理论塔板数和回流气液比决定高沸点产品的纯度（从实际精馏计算而言，是计算出精馏塔底部高沸点组分液体中的低沸点组分含量，再计算出高沸点组分产品纯度），精馏段的理论塔板数和精馏段回流液气比决定低沸点产品的纯度！
* B7 Q2 N5 q7 O9 @+ j    以上的描述都是针对标准常规精馏塔和标准开式热泵供冷供热精馏塔而言，对于多热泵精馏塔及双效精馏及多效精馏低压精馏塔而言，精馏段和提馏段是分段的，低沸点组分回流比对应的是最接近精馏塔顶部的那一精馏段回流液气比！高沸点组分回流比对应的是最接近精馏塔底部的理论塔板提馏段回流气液比！低沸点组分产品纯度由精馏塔最接近顶部的精馏段理论塔板数，回流液气比决定！高沸点组分产品纯度由最接近精馏塔底部提馏段理论塔板数及回流气液比决定。
   首先明确精馏段回流液气比和最小回流液气比及提馏段回流气液比和最小回流气液比的定义，从精馏段的一块塔板（一段填料）而言，上升气从下向上进入塔板与回流液进行气液热质交换后离开塔板，回流液从上到下进入塔板与上升气气液热质交换后离开塔板，进入塔板的回流液摩尔数和进入塔板的上升气的摩尔数之比为回流液气比。这里的塔板可以是一块塔板，也可以是几块塔板，也可以是整个精馏段。从提馏段的一块塔板（一段填料）而言，下降液从上到下进入塔板与回流上升气进行气液热质交换后离开塔板，回流上升气从下到上进入塔板与下降液进行气液热质交换后高开塔板。进入塔板的上升气摩尔数和进入塔板的下降液摩尔数之比为回流气液比！这里的塔板既可以是一块理论塔板，也可以是几块理论塔板甚至于整个提馏段。
3 z6 j9 A; J$ k" J1 f. [    所谓的一块理论塔板，其涵义是离开塔板的气相和液相组成处于气液平衡状态。这样的塔板就称为一块理论塔板。相当于上升气进行了一次的部分冷凝，而下降液进行了一次的部分蒸发，而多少块理论塔板数，则相当于进行了多少次的部分冷凝和部分蒸发。而这都是在一个精馏塔中同时进行，正因为这样，可以从精馏塔顶部得到纯度合格的低沸点组分产品，从精馏塔底部得到纯度合格氮高沸点组分产品。
     所谓的最小回流气液比和最小回流液气比，其涵义是在精馏段或提馏段要得到纯的低沸点组分产品和高沸点组分产品，无限理论塔板数下，精馏段和提馏段回流液气比和提馏段回流气液比的最小值！实际回流液气比和实际回流气液比小于最小回流液气比和最小回流气液比，即使理论塔板数无限，也无法得到纯的低沸点组分产品和高沸点组分产品（不是不可以得到一定纯度的高低沸点组分产品）。
    以双塔流程为例，下塔是一个没有提馏段的冷凝分离塔可称为氮气冷凝塔相当于完整精馏塔的精馏段。下塔顶部的液氮及压力氮气纯度由下塔理论塔板数及下塔回流液气比决定的。下塔的进气是压力在5,4bαr的压力空气，其液相平衡氧含量42%，在最小回流液气比下，一摩尔数的空气可以在下塔顶部取出液氮0,507摩尔，在下塔底部得到含氧42%的富氧液空0,493摩尔。在实际回流液气比下，下塔底部的富氧液空含量量在38%-40%，富氧液空数量在0,53-0,55摩尔，相应下塔顶部取出的液氮数量为0,45-0,47摩尔。实际回流液气比比最小回流液气比大5%-10%！氮气纯度要达到99,9%，需要理论塔板数25-45块（实际回流液气比和产品纯度对需要的理论塔板数影响极大）！
  O  z1 K6 X0 }4 Y" {' V* G    下面讲一下计算过程，要进行最小回流液气比和实际回流液气比及理论塔板数的计算(产品纯度是设定的，如氮气纯度为99,9%)，首先要明确精馏段回流液气比的定义。其定义如下精馏段顶部回流液的摩尔数和精馏段底部上升气摩尔数之比值。至于最小回流液气比的定义则是在无限理论塔板数下，最小回流液摩尔数和精馏段底部上升气摩尔数的比值。其特征是精馏段底部的液相组成和精馏段进口上升气气相组成处于平衡状态，精馏推动力浓度差为零！
2 x% P4 }0 d+ `" s5 Z   要进行下塔最小回流液气比和实际回流液气比及理论塔板数的计算，下面的几个数据是必须的，一是下塔顶部液氮的纯度指标(99,9%)，二是空气组成(氧20,7%，氮79,3%)，三是空气气液平衡数据(气相氧20,7%，氮79,3%，液相氧42%，氮58%)，三是下塔压力下氧氮相变热的比值(1,4)。四是下塔压力下氧氮分离系数(2,7)。
0 B1 H! O) [2 K; Q: D: m$ w    首先计算下塔最小回流液气比，根据最小回流液气比的定义，首先计算最小富氧液空(含氧42%)的数量是0,493摩尔，再计算最小回流液氮数量是0,207x1,4+(0,493-0,207)=0,576摩尔。下塔底部上升气为1摩尔，下塔最小回流比为0,576！
+ _5 i* K# K6 q3 A' K   现在计算理论塔板数和实际回流液气比的关系。液氮纯度99,9%。这个时候重要的不是实际回流液气比数值，而是实际回流液气比和最小回流液气比的比值。其计算方法如下，假设实际回流液气比和最小回流液气比的比值为α，理论塔板数为n，氧氮分离系数为b，则精馏段底部上升气中的氧含量除以（1+ab）的n次方得到的结果就是精馏段顶部气相中的氧含量，其中a是实际回流液气比和最小回流液气比比值减1即实际回流液气比比最小回流液气比大的百分数，b是氧氮分离系数。如果下塔实际回流液气比比最小回流液气比大5%即0,605，这个时候富氧液空中的氧含量为40%左右，液氮纯度99,9%，可以计算出理论塔板数为45块左右。如果下塔实际回流液气比比最小回流液气比大10%，这个时候富氧液空氧含量约为38%，液氮纯度99,9%，则理论塔板数为25块左右。以上的计算是有一定误差的，但误差不会很大，如果进行初步计算定性分析精确度足够了，但进行精确计算精确度是不够的，需要进行逐板计算。以上的计算是在进入下塔的压力空气不带液也不过热为基准上的。如果带液或过热则计算的办法要重新考虑。目前双塔流程的下塔实际回流液气比在0,61左右，比最小回流液气比大5%左右。实际理论塔板数在40-45块！
    下面讨论一下上塔提馏段最小回流气液比和实际回流气液比的定义和计算。提馏段气液比的定义是提馏段底部回流气(上升气)的摩尔数和提馏段顶部下降液体摩尔数的比值。最小回流气液化的定义和最小回流液气比的定义一样，都是在无限理论塔板数下，所需要的最小回流气(上升气)摩尔数和下降液体摩尔数之比！特征是提馏段顶部的气相组成和平衡气相组成一致，提馏推动力为零。提馏段最小回流气液比和实际回流气液比及理论塔板数的计算和精馏段的计算就不再重复了，只把结果简单地说明一下。一，当把空气视为氧氮二元物系的时候，计算出的空分塔提馏段最小回流气液比是0,5，对应液氧气化量是氧气产量的2,2倍(这是不采用内压缩时的数据，采用氧气內压缩时氧气气化量是氧气产量的1,2倍)，当氧气纯度99,5%时，如果实际回流气液比比最小回流气液比大5%，提馏段的理论塔板数为30块左右，当实际回流液气比比最小回流液气比大10%时，提馏段理论塔板数15块左右。至于当把空气视为氧氮氩三元物系的时候，如果空分塔按照氮一氩氧进行精馏组织，其最小回流气液比为0,48，当空分塔按照氮氩一氧进行精馏组织的时候，其最小回流气液比为0,6！两者的差距是很大的！
   空气只是近似氧氮二元物系实际上是氧氮氩三元物系，当氧气纯度设定95.5%（含氩4.5%，含氮0.5%）时，上塔按照氮一氩氧进行精馏组织，其结果和氧氮二元物系（氧气纯度99.5%，含氮0.5%）分析结果基本一致（略有区别）！而当氧气产品纯度设定99.5%（含氢0.5%）时，上塔必须按照氮氩一氧进行精馏组织，不带提氩装置的情况下，上塔提馏段最小回流气液比为0.6，带提氩装置的情况下，氩馏分引出口以下至上塔底部为氮氩一氧提馏段，其最小回流气液比为0.68！氩馏分引出口以上的提馏段为氮一氩氧提馏段，其最小回流气液比为0.48！在不采用内压缩工艺方案时，主冷凝器氧气的最小气化量为氧气产量的3.2信，当采用氧气内压缩工艺方案时，主冷凝器氧气气化量为氧气产量的2.2倍！
    以上的计算只适合于标准常规精馏过程，如果是双效精馏或多效精馏或采用单热泵及多热泵精馏，那么无论是精馏段还是提馏段，除了精馏段提馏段顶部底部外，还存在精馏段提馏段中间气液进出的情况，这样情况下精馏段和提馏段完际上分为多段。必须分段进行计算。低沸点产品纯度则由精馏段最接近精馏塔顶部精馏段实际液气比和理论塔板数的组合决定。高沸点产品也是同样的情况。
/ O1 M, L7 [, H; [* {4 Z9 w1 ?   关于回流比和最小回流比除了以上的回流液气比和回流气液比及最小回流液气比及最小回流气液比外，还有一个被广泛认知的回流比，那就是精馏段回流液摩尔数量和低沸点组分产品摩尔数量的比值！这样的回流比定义在某些特定场景下，有其应用的方便性，但不适合运用于理论塔板数，产品纯度，回流液气比的精馏计算！
    其次精馏计算一般在恒摩尔流假定下进行，这极大简化了计算过程，但和软件计算的结果存在较大的差异。因为实际上精馏过程并不是恒摩尔流，它只是一个简化。在空分装置的精馏计算中，由于氧氮，氧氩，氮氩之间差距相变热差距很大，所谓的恒摩尔流假定实际回流就是假定高低沸点组分的相变热相等。
: J' o, M5 c" {* n$ d, o- @     例如下塔精馏计算时，如果按照恒摩尔流假定其最小回流液气比20..7%/42%=0.493！但实际上是0.576！1摩尔既不带液也不过热的空气进入下塔，下塔顶部的回流液氮最小量是0.576摩尔，主冷凝器冷凝器冷凝的压力氮气也不是1摩尔，而是1.083摩尔！送上塔液氮0.507摩尔！而氧含量42%的富氧液空数量为0.493！
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Yb2021

  回流比最小回流比的定义和计算是精馏理论最基础最核心的内容，对空分装置的操作也有非常重要的指导作用。